GPS ומעקב לווייני

עקרונות טכנולוגיית GPS ומקורות שגיאה

מערכת ה-GPS היא טכנולוגיה שכמעט כל אחד משתמש בה יום, אבל מעטים יודעים מה מתרחש מאחורי הקלעים בכל פעם שנקודת המיקום מופיעה על המסך בטלפון או ברכב. פעולה שנראית טריוויאלית מורכבת למעשה מתהליך שמשלב לווייני חלל, חישובים מתמטיים מדויקים במיוחד וסנכרון זמן ברמה שקשה לדמיין. מיד נכיר את היסודות שעליהם בנויה טכנולוגיית ה-GPS  וגם את הגורמים שעלולים לפגוע ברמת הדיוק שלה.

מבנה מערכת ה-GPS: לוויינים, תחנות קרקע ומקלטים

לפני הכל, כדאי לדעת שהלוויינים הם רק חלק אחד מתוך מערכת מורכבת יותר. מערכת ה-GPS עומדת על שלושה מרכיבים עיקריים: מערך הלוויינים המקיף את כדור הארץ, תחנות בקרה קרקעיות ומקלטים שנמצאים אצל המשתמשים. הלוויינים נעים במסלולים קבועים בגובה של כ-20,000 קילומטרים מעל פני כדור הארץ. בכל רגע נתון נמצאים בשמים עשרות לוויינים המשדרים ללא הפסקה מידע על מיקומם המדויק ועל השעה המדויקת שבה נשלח האות. המידע הזה הוא חומר הגלם שממנו מחושב המיקום.

במקביל, פועלות תחנות קרקע רבות ברחבי העולם. תפקידן הוא לפקח על הלוויינים, למדוד חריגות במסלולים ולעדכן את הנתונים שלהם בעת הצורך. ללא תחנות הקרקע, גם הלוויינים המתקדמים ביותר היו מתחילים לצבור טעויות לאורך זמן. לבסוף, בתחנת היעד נמצאים המקלטים, כאשר אלו יכולים להיות טלפונים חכמים, מערכות ניווט, התקני מעקב לרכב ואפילו ציוד מדידה מקצועי.

חישוב מיקום באמצעות טריאנגולציה (Trilateration)

אחד הרעיונות הבסיסיים של טכנולוגיית ה-GPS הוא שיטה המכונה Trilateration. למרות שהמונח נשמע טכני, העיקרון פשוט יחסית להבנה. יש לציין כי המונח הפופולרי טריאנגולציה מתייחס למעשה למדידת זוויות בין נקודות ידועות, בעוד טריאלטרציה מחשבת מיקום על ידי מדידת המרחקים מלוויינים שונים.

לענייננו, המקלט אינו יודע את המיקום שלו באופן ישיר. במקום זאת, הוא מודד את המרחק בינו לבין מספר לוויינים במקביל: כאשר ידוע המרחק מלוויין אחד, ניתן לדעת שהמקלט נמצא איפשהו על פני כדור דמיוני שמרכזו בלוויין. כשמוסיפים לוויין שני, מתקבלת נקודת חיתוך אפשרית. לוויין שלישי מצמצם את האפשרויות עוד יותר. באופן עקרוני נדרש אות מארבעה לוויינים לפחות כדי לחשב מיקום מדויק וגם לתקן שגיאות זמן קטנות במקלט.

שורשיה של שיטת ה-Trilateration מגיעים הרבה לפני עידן הטלפונים החכמים. העיקרון המתמטי של קביעת מיקום באמצעות מדידת מרחקים היה מוכר כבר בעולמות הגאודזיה והניווט הימי, אבל קיבל תנופה משמעותית במהלך המלחמה הקרה. בשנות ה-60 וה-70 פיתח צבא ארצות הברית מערכות ניווט לווייניות שנועדו לכלים צבאיים לקבוע את מיקומם ברמת דיוק גבוהה בכל מקום בעולם. עם השנים הלכה הטכנולוגיה הצבאית ונפתחה לשימושים אזרחיים.

מקורות שגיאה: עיכוב יונוספרי וטרופוספרי

למרות הדיוק המרשים של GPS, האותות אינם נעים בסביבה מושלמת. בדרכם מהלוויינים אל המקלט הם חוצים שכבות שונות באטמוספרה, כך שכל אחת מהן יכולה להשפיע על מהירות ההתקדמות של האות ולהוביל לסטייה מהמיקום האמיתי. שתיים מהשכבות שעשויות לפגוע באותות ה-GPS הן היונוספרה והטרופוספרה.

• עיכוב יונוספרי – היונוספרה היא שכבה גבוהה באטמוספרה המשתרעת בערך מגובה של 50 קילומטרים ועד מאות קילומטרים מעל פני כדור הארץ. שכבה זו מכילה חלקיקים טעונים חשמלית שנוצרים כתוצאה מקרינת השמש. כאשר אות GPS עובר דרך היונוספרה, הוא מושפע מחלקיקים הללו ועלול לשנות את מהירותו. ההשפעה משתנה בהתאם לשעה ביממה, לעונות השנה, למיקום הגיאוגרפי ואף לרמת הפעילות הסולארית. בתקופות של סערות שמש חזקות, השפעת היונוספרה עלולה להיות משמעותית יותר.
• עיכוב טרופוספרי – הטרופוספרה היא השכבה הנמוכה ביותר באטמוספרה, זו שבה מתרחשים כל תהליכי מזג האוויר המוכרים לנו: עננים, גשם, לחות, שינויי טמפרטורה ולחץ אוויר. במקרה הזה, ההשפעה על האות נובעת מהרכב האוויר עצמו ומהתנאים המטאורולוגיים. כאשר האות עובר דרך אזורים בעלי לחות גבוהה או תנאי אטמוספרה חריגים, הוא עשוי להתעכב. גם כאן מדובר בעיכובים זעירים ביותר, אך לפעמים די בהם כדי ליצור שגיאות בחישובי המרחק.

השפעת שעונים אטומיים וסנכרון זמן

רבים לא יודעים שמערכת ה-GPS היא למעשה מערכת למדידת זמן לא פחות ממדידת מיקום. הסיבה לכך פשוטה: חישוב המרחק בין הלוויין למקלט מבוסס על משך הזמן שעבר מרגע שידור האות ועד קליטתו. כדאי לזכור שאות רדיו נע במהירות האור – כ-300 אלף קילומטרים בשנייה – ככה שטעות של מיליונית שנייה עלולה ליצור שגיאה של מטרים שלמים בחישוב המיקום.

מהסיבה הזו, כל לוויין GPS מצויד בשעונים אטומיים מדויקים במיוחד. הדיוק שלהם כה גבוה, עד שהם עלולים לסטות בשברירי שנייה בלבד לאורך תקופות ארוכות מאוד. בניגוד לשעון רגיל המבוסס על גלגלי שיניים, קפיצים או גבישי קוורץ, שעון אטומי מודד זמן באמצעות תכונות פיזיקליות קבועות של אטומים, לרוב יסודות כמו צזיום או רובידיום. הדיוק יוצא הדופן הזה הוא אחד המפתחות המרכזיים להצלחת מערכת ה-GPS.

מעבר לכך, מאחר והלוויינים נעים במהירויות גבוהות מאוד ונמצאים רחוק משדה הכבידה של כדור הארץ, תורת היחסות של איינשטיין מלמדת שהזמן זורם עבורם בקצה מעט שונה מאשר על פני הקרקע. מתברר שאם לא עורכים תיקון שמתחשב בהבדלים הללו, השגיאות ילכו ויצטברו במהירות. מסיבה זו מבוצעים תיקונים קבועים המאפשרים לשמור על סנכרון גבוה בין כל מרכיבי המערכת.

שגיאות Multipath (החזרות אותות ממבנים)

גם כאשר האות מצליח לעבור את האטמוספרה ללא הפרעות משמעותיות, מחכה לו מכשול נוסף על פני הקרקע. בסביבה עירונית צפופה, האות עלול לפגוש בניינים גבוהים, גשרים, קירות ואלמנטים אחרים. מבחינה פיזיקלית, אותות GPS הם גלי רדיו, וכאשר גל רדיו פוגע במשטח כמו קיר בטון, חזית זכוכית או מבנה מתכתי, חלק מהאנרגיה שלו עלולה להיות מוחזרת. המשמעות היא שחלק מהאותות מוחזרים ממבנים שונים ומגיעים אל המקלט במסלול ארוך יותר. התופעה הזאת נקראת Multipath.

הבעיה היא שמקלט ה-GPS אינו יודע בהכרח להבחין בין האות הישיר לבין האות המוחזר. בגלל שהאות המוחזר עבר דרך ארוכה יותר, הוא מגיע שבריר שנייה מאוחר יותר – והמקלט עלול לפרש את העיכוב הזה כאילו הלוויין נמצא רחוק יותר מכפי שהוא באמת. לכן, לעיתים ניתן לראות סטיות במיקום כאשר נמצאים בסביבה עירונית צפופה במיוחד. יש שמכנים את התופעה הזו בכינוי “קניון עירוני”, משום שהבניינים יוצרים מעין מסדרונות המשבשים את קליטת האות. כאשר מערכות שונות נדרשות לספק נתוני מיקום מדויקים במיוחד, יש צורך באלגוריתמים המסוגלים לזהות אותות מוחזרים, להעריך את עוצמתם ולהפחית את השפעתם על החישוב הסופי.

שיטות תיקון שגיאות (DGPS, WAAS, EGNOS)

לאורך השנים פותחו שיטות שנועדו לצמצם את השפעתן של שגיאות ה-GPS ולשפר את רמת הדיוק. בזכות שיטות אלה ניתן להגיע לרמות דיוק גבוהות יותר מאלו שמספק GPS בסיסי לבדו. הנה כמה מהן:

• DGPS – Differential Global Positioning System: שיטת תיקון המבוססת על תחנות קרקע שמיקומן ידוע בדיוק גבוה מאוד. התחנה מחשבת את מיקומה באמצעות GPS ומשווה אותו למיקום האמיתי שלה. ההפרש בין שני הנתונים מייצג את השגיאה הקיימת באותו רגע. לאחר חישוב השגיאה, התחנה משדרת נתוני תיקון למקלטים הנמצאים באזור. מכיוון שהמקלטים והתחנה מושפעים בדרך כלל מאותם תנאים אטמוספריים ומאותן שגיאות לוויין, ניתן להשתמש במידע הזה כדי לשפר את רמת הדיוק. שיטה זו מיושמת בתחומי מדידה, מיפוי, עבודות הנדסיות ועוד.
• WAAS – Wide Area Augmentation System: מערכת שפותחה בארצות הברית כדי לשפר את דיוק ה-GPS על פני שטח נרחב. המערכת אוספת מידע מרשת גדולה של תחנות קרקע הפזורות ברחבי המדינה. הנתונים מועברים למרכזי בקרה מיוחדים, שבהם מחושבים תיקונים עבור שגיאות לוויין, שגיאות שעון והשפעות אטמוספריות. לאחר מכן משודרים נתוני התיקון חזרה למשתמשים באמצעות לוויינים גיאוסטציונריים. אחד השימושים המרכזיים ב-WAAS הוא בתחום התעופה האזרחית, שבו יש צורך ברמת אמינות גבוהה במיוחד עבור ניווט והנחתת מטוסים.
• 3EGNOS – European Geostationary Navigation Overlay Service: זו המקבילה האירופית ל-WAAS. גם היא מבוססת על רשת רחבה של תחנות קרקע האוספות נתונים מלווייני GPS. המידע מעובד במרכזי בקרה, שם מחושבים תיקונים לשגיאות השונות שעלולות להשפיע על המיקום. התיקונים נשלחים ללוויינים גיאוסטציונריים המשדרים אותם למשתמשים ברחבי אירופה. כיום המערכת נמצאת בשימוש בין היתר בתחומי התעופה, הניווט הימי, התחבורה, המדידות הגיאוגרפיות ועוד.